Ensembles finis Exemples

$\log_{3} (7 - x)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\log_{3} (7 - x)$ inférieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$7 - x \leq 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’inégalité.

$- x \leq - 7$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- x \leq - 7$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x \leq - 7$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 7}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 7$ par $- 1$ .

$x \geq 7$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x \geq 7$

$[7, \infty)$

Étape 4