Ensembles finis Exemples

Trouver là où la fonction n'est pas définie ou discontinue (-5x)/( racine carrée de x^4)-4/( racine carrée de x)
Étape 1
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.3.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.4
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.4.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 2.3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 2.3.2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.3.2.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.3.2.3
Plus ou moins est .
Étape 3
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 4.2
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.2.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.2.1.2
Simplifiez
Étape 4.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 5
Définissez le radicande dans inférieur à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 6
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Étape 6.2
Simplifiez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 6.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.2.1.1
Réécrivez comme .
Étape 6.2.2.1.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 6.2.2.1.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 6.3
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.
Étape 6.3.2
Dans la partie où est non négatif, retirez la valeur absolue.
Étape 6.3.3
Dans la partie où est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par .
Étape 6.3.4
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
Étape 6.4
Déterminez l’intersection de et .
Aucune solution
Étape 6.5
Résolvez quand .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 6.5.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 6.5.1.2.2
Divisez par .
Étape 6.5.1.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1.3.1
Divisez par .
Étape 6.5.2
Déterminez l’intersection de et .
Aucune solution
Aucune solution
Étape 6.6
Déterminez l’union des solutions.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 7
Définissez le radicande dans inférieur à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 8
L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à , l’argument d’une racine carrée est inférieur à ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à .
Étape 9