Ensembles finis Exemples

$\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Étape 2.2

Définissez $x - 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Définissez $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 2.2.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 2.3

Définissez $x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 2.3.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 2) (x + 3) = 0$ vraie.

$x = 2, - 3$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x = - 3, x = 2$

Étape 4