Ensembles finis Exemples

$f (x) = 2 \sqrt{- 2 x} + 4$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{- 2 x}$ inférieur à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$- 2 x < 0$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 2 x < 0$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x < 0$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{0}{- 2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{0}{- 2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{0}{- 2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $0$ par $- 2$ .

$x > 0$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x > 0$

$(0, \infty)$

Étape 4