Ensembles finis Exemples

Trouver là où la fonction n'est pas définie ou discontinue 4 logarithme de u-5 logarithme de (u)^6
Étape 1
Définissez l’argument dans inférieur ou égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 2
Définissez l’argument dans inférieur ou égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 3
Résolvez .
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Étape 3.1
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Étape 3.2
Simplifiez l’équation.
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Étape 3.2.1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.1.1
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.2.2.1
Simplifiez .
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Étape 3.2.2.1.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2.2.1.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.2.2.1.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 3.3
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
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Étape 3.3.1
Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.
Étape 3.3.2
Dans la partie où est non négatif, retirez la valeur absolue.
Étape 3.3.3
Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.
Étape 3.3.4
Dans la partie où est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par .
Étape 3.3.5
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
Étape 3.4
Déterminez l’intersection de et .
Étape 3.5
Résolvez quand .
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Étape 3.5.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.5.1.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 3.5.1.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.5.1.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 3.5.1.2.2
Divisez par .
Étape 3.5.1.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.5.1.3.1
Divisez par .
Étape 3.5.2
Déterminez l’intersection de et .
Aucune solution
Aucune solution
Étape 3.6
Déterminez l’union des solutions.
Étape 4
L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à , l’argument d’une racine carrée est inférieur à ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à .
Étape 5