Ensembles finis Exemples

$\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{7 x}{8}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{7 x}{8}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{2 x + 1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Étape 2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{2 x + 1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Étape 2.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 x + 1 \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Étape 2.4.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{4 x + 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Étape 2.4.4

Soustrayez $3$ de $2$ .

$\frac{4 x - 1}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Étape 2.5

Pour écrire $\frac{4 x - 1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x - 1}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{8} = 0$

Étape 2.6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.6.1

Multipliez $\frac{4 x - 1}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7 x}{8} = 0$

Étape 2.6.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2}{8} - \frac{7 x}{8} = 0$

Étape 2.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Étape 2.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.8.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Étape 2.8.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 x - 1 \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Étape 2.8.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{8 x - 2 - 7 x}{8} = 0$

Étape 2.8.4

Soustrayez $7 x$ de $8 x$ .

$\frac{x - 2}{8} = 0$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.