Ensembles finis Exemples

$- 6 x^{2} + 25 x - 26$

Étape 1

Définissez $- 6 x^{2} + 25 x - 26$ égal à $0$ .

$- 6 x^{2} + 25 x - 26 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = - 6$ , $b = 25$ et $c = - 26$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 25 \pm \sqrt{25^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot - 26)}}{2 \cdot - 6}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $25$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 - 4 \cdot - 6 \cdot - 26}}{2 \cdot - 6}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot - 6 \cdot - 26$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $- 6$ .

$x = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 24 \cdot - 26}}{2 \cdot - 6}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $24$ par $- 26$ .

$x = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 - 624}}{2 \cdot - 6}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $624$ de $625$ .

$x = \frac{- 25 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 6}$

Étape 4.1.4

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x = \frac{- 25 \pm 1}{2 \cdot - 6}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$x = \frac{- 25 \pm 1}{- 12}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{- 25 \pm 1}{- 12}$ .

$x = \frac{25 \pm 1}{12}$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = \frac{13}{6}, 2$