Ensembles finis Exemples

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8220$

Étape 1

Définissez $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8220$ égal à $0$ .

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8220 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 3.51$ , $b = 24.4$ et $c = - 8220$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 24.4 \pm \sqrt{{24.4}^{2} - 4 \cdot (3.51 \cdot - 8220)}}{2 \cdot 3.51}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $24.4$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{595.36 - 4 \cdot 3.51 \cdot - 8220}}{2 \cdot 3.51}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 3.51 \cdot - 8220$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $3.51$ .

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{595.36 - 14.04 \cdot - 8220}}{2 \cdot 3.51}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 14.04$ par $- 8220$ .

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{595.36 + 115408.8}}{2 \cdot 3.51}$

Étape 4.1.3

Additionnez $595.36$ et $115408.8$ .

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{116004.16}}{2 \cdot 3.51}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3.51$ .

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{116004.16}}{7.02}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{- 24.4 \pm \sqrt{116004.16}}{7.02}$ .

$x = \frac{- 1220 \pm 50 \sqrt{116004.16}}{351}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{- 1220 \pm 50 \sqrt{116004.16}}{351}$

Forme décimale :

$x = 45.04185674 \dots, - 51.99342369 \dots$