Ensembles finis Exemples

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$

Étape 1

Définissez $3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$ égal à $0$ .

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3 = 0$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2}) - - x + 3 = 0$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} - - x + 3 = 0$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $- - x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} + 1 x + 3 = 0$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} + x + 3 = 0$

Étape 2.1.2

Soustrayez $5 x^{2}$ de $3.14 x^{2}$ .

$- 1.86 x^{2} + \sqrt{119} + x + 3 = 0$

Étape 3

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 4

Remplacez les valeurs $a = - 1.86$ , $b = 1$ et $c = \sqrt{119} + 3$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1.86 \cdot (\sqrt{119} + 3))}}{2 \cdot - 1.86}$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1.86 \cdot (\sqrt{119} + 3)}}{2 \cdot - 1.86}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 1.86$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 7.44 \cdot (\sqrt{119} + 3)}}{2 \cdot - 1.86}$

Étape 5.1.3

Multipliez $7.44$ par $\sqrt{119} + 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 103.48081813}}{2 \cdot - 1.86}$

Étape 5.1.4

Additionnez $1$ et $103.48081813$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{2 \cdot - 1.86}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $- 1.86$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{- 3.72}$

Étape 5.3

Simplifiez $\frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{- 3.72}$ .

$x = \frac{25 \pm 25 \sqrt{104.48081813}}{93}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{25 \pm 25 \sqrt{104.48081813}}{93}$

Forme décimale :

$x = 3.01655534 \dots, - 2.47892093 \dots$