Ensembles finis Exemples

$2 x y - \sqrt{2} x - \frac{1}{2} = 0$

Étape 1

Résolvez l’équation pour

$y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas

$y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Ajoutez

$\sqrt{2} x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x y - \frac{1}{2} = \sqrt{2} x$

Étape 1.1.2

Ajoutez

$\frac{1}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ par

$2 x$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ par

$2 x$ .

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de

$2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Étape 1.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun de

$x$ .

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Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Étape 1.2.2.2.2

Divisez

$y$ par

$1$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun de

$x$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Étape 1.2.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Étape 1.2.3.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$

Étape 1.2.3.1.3

Multipliez

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$ .

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Étape 1.2.3.1.3.1

Multipliez

$\frac{1}{2}$ par

$\frac{1}{2 x}$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2 (2 x)}$

Étape 1.2.3.1.3.2

Multipliez

$2$ par

$2$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être

$0$ ou

$1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable

$y$ est

$1$ , les degrés des variables dans l’équation violent la définition de l’équation linéaire, ce qui signifie que l’équation n’est pas une équation linéaire.

Pas linéaire