Ensembles finis Exemples

$2 x = \frac{5}{4} y + 1$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{5}{4} y + 1 = 2 x$ .

$\frac{5}{4} y + 1 = 2 x$

Étape 1.2

Associez $\frac{5}{4}$ et $y$ .

$\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$

Étape 1.3

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 y}{4} = 2 x - 1$

Étape 1.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Étape 1.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.1.1

Simplifiez $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Étape 1.5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Étape 1.5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.5.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Étape 1.5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Étape 1.5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.2.1

Simplifiez $\frac{4}{5} (2 x - 1)$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Étape 1.5.2.1.2

Multipliez $\frac{4}{5} (2 x)$ .

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Étape 1.5.2.1.2.1

Associez $2$ et $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Étape 1.5.2.1.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = \frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Étape 1.5.2.1.2.3

Associez $\frac{8}{5}$ et $x$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Étape 1.5.2.1.3

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

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Étape 1.5.2.1.3.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5}$

Étape 1.5.2.1.3.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5}$

Étape 1.5.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{8 x}{5} - \frac{4}{5}$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être $0$ ou $1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable $y$ est $1$ et le degré de la variable $x$ est $1$ .

Linéaire