Ensembles finis Exemples

$f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} - 16}$

Étape 1

Simplifiez $f (x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} - 4^{2}}$

Étape 1.1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$f (x) = \frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $x + 4$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$f (x) = \frac{1}{x - 4}$

Étape 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = \frac{1}{x - 4}$ is $- 1$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = \frac{1}{x - 4}$ is not a linear function