Ensembles finis Exemples

$y = - 3 {(x - 5)}^{2} - 2$

Étape 1

Simplifiez $- 3 {(x - 5)}^{2} - 2$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 5)}^{2}$ comme $(x - 5) (x - 5)$ .

$y = - 3 ((x - 5) (x - 5)) - 2$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 5) (x - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 3 (x (x - 5) - 5 (x - 5)) - 2$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 3 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) - 2$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 3 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = - 3 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $x$ .

$y = - 3 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 5$ .

$y = - 3 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25) - 2$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $5 x$ de $- 5 x$ .

$y = - 3 (x^{2} - 10 x + 25) - 2$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 3 x^{2} - 3 (- 10 x) - 3 \cdot 25 - 2$

Étape 1.1.5

Simplifiez

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Étape 1.1.5.1

Multipliez $- 10$ par $- 3$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 3 \cdot 25 - 2$

Étape 1.1.5.2

Multipliez $- 3$ par $25$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 75 - 2$

Étape 1.2

Soustrayez $2$ de $- 75$ .

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 77$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être $0$ ou $1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable $y$ est $1$ et le degré de la variable $x$ est $2$ .

Pas linéaire