Ensembles finis Exemples

$(- 1, - 4)$

Étape 1

Pour déterminer une fonction exponentielle, $f (x) = a^{x}$ , contenant le point, définissez $f (x)$ dans la fonction sur la valeur $y$ $- 4$ du point, et définissez $x$ sur la valeur $x$ $- 1$ du point.

$- 4 = a^{- 1}$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $a$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $a^{- 1} = - 4$ .

$a^{- 1} = - 4$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} = - 4$

Étape 2.3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$a, 1$

Étape 2.3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$a$

Étape 2.4

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{a} = - 4$ par $a$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{a} = - 4$ par $a$ .

$\frac{1}{a} a = - 4 a$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{a} a = - 4 a$

Étape 2.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = - 4 a$

Étape 2.5

Résolvez l’équation.

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Étape 2.5.1

Réécrivez l’équation comme $- 4 a = 1$ .

$- 4 a = 1$

Étape 2.5.2

Divisez chaque terme dans $- 4 a = 1$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.5.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 a = 1$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Étape 2.5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Étape 2.5.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{1}{- 4}$

Étape 2.5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{1}{4}$

Étape 3

Remplacez à nouveau chaque valeur pour $a$ dans la fonction $f (x) = a^{x}$ pour déterminer chaque fonction exponentielle possible.

$f (x) = {(- \frac{1}{4})}^{x}$