Ensembles finis Exemples

$\log (2^{50}) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

Étape 1

Élevez $2$ à la puissance $50$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$ .

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Étape 2.1

Développez $\log (e^{50})$ en déplaçant $50$ hors du logarithme.

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{\log (e^{2})}$

Étape 2.2

Développez $\log (e^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{2 \log (e)}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $50$ et $2$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $50 \log (e)$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \log (e)$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 (\log (e))}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $\log (e)$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

Étape 2.4.2

Divisez $25$ par $1$ .

$\log (1125899906842620) = 25$

Étape 3