Ensembles finis Exemples

Déterminer s'il y a continuité g(x)=((x)^(42x^4-x^3+x^2-x+8))/(x^2-5x-14)
Étape 1
Find the domain to determine if the expression is continuous.
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Étape 1.1
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 1.2
Résolvez .
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Étape 1.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 1.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 1.2.2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 1.2.3
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 1.2.3.1
Définissez égal à .
Étape 1.2.3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.4
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 1.2.4.1
Définissez égal à .
Étape 1.2.4.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.5
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 1.3
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 2
Comme le domaine n’est pas l’ensemble des nombres réels, n’est pas continu sur l’ensemble des nombres réels.
Pas continu
Étape 3