Ensembles finis Exemples

$f (x) = 5 x^{2} - 3 x^{- 3}$

Étape 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Étape 1.1

Définissez la base dans $x^{- 3}$ égale à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = 0$

Étape 1.2

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0}$

Étape 2

Comme le domaine n’est pas l’ensemble des nombres réels, $5 x^{2} - 3 x^{- 3}$ n’est pas continu sur l’ensemble des nombres réels.

Pas continu

Étape 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$