Ensembles finis Exemples

$f (x) = \sqrt{14 - 3 x}$

Étape 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Définissez le radicande dans $\sqrt{14 - 3 x}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$14 - 3 x \geq 0$

Étape 1.2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Soustrayez $14$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 3 x \geq - 14$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $- 3 x \geq - 14$ par $- 3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x \geq - 14$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 14}{- 3}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 14}{- 3}$

Étape 1.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{- 14}{- 3}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x \leq \frac{14}{3}$

Étape 1.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{14}{3}]$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \leq \frac{14}{3}}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{14}{3}]$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \leq \frac{14}{3}}$

Étape 2

The expression is continuous.

Continu

Étape 3