Ensembles finis Exemples

$x = 2 {(x - 4)}^{2} - 7$

Étape 1

Simplifiez $2 {(x - 4)}^{2} - 7$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 4)}^{2}$ comme $(x - 4) (x - 4)$ .

$x = 2 ((x - 4) (x - 4)) - 7$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 4) (x - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = 2 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 7$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x = 2 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 7$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x = 2 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 7$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x = 2 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 7$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$x = 2 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 7$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$x = 2 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 7$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $4 x$ de $- 4 x$ .

$x = 2 (x^{2} - 8 x + 16) - 7$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x = 2 x^{2} + 2 (- 8 x) + 2 \cdot 16 - 7$

Étape 1.1.5

Simplifiez

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Étape 1.1.5.1

Multipliez $- 8$ par $2$ .

$x = 2 x^{2} - 16 x + 2 \cdot 16 - 7$

Étape 1.1.5.2

Multipliez $2$ par $16$ .

$x = 2 x^{2} - 16 x + 32 - 7$

Étape 1.2

Soustrayez $7$ de $32$ .

$x = 2 x^{2} - 16 x + 25$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 1.89150471, 6.60849528$

Étape 3