Ensembles finis Exemples

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} + \frac{x - 6}{3}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{8} + \frac{x - 6}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour écrire $\frac{1}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 6}{3}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{x - 6}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 1.3.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{x - 6}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{(x - 6) \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Étape 1.3.4

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{(x - 6) \cdot 8}{24}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + (x - 6) \cdot 8}{24}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + x \cdot 8 - 6 \cdot 8}{24}$

Étape 1.5.2

Déplacez $8$ à gauche de $x$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + 8 \cdot x - 6 \cdot 8}{24}$

Étape 1.5.3

Multipliez $- 6$ par $8$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + 8 \cdot x - 48}{24}$

Étape 1.5.4

Soustrayez $48$ de $3$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{8 x - 45}{24}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 8.53846154$

Étape 3