Ensembles finis Exemples

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 9^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Simplifiez $9^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$9^{\frac{x - 5}{4}} = {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{1}$

Étape 1.3

Évaluez l’exposant.

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 7$

Étape 3