Ensembles finis Exemples

$\frac{5}{4} x + \frac{1}{8} x = \frac{5}{8} + x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5}{4} x + \frac{1}{8} x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{5}{4}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{8} x = \frac{5}{8} + x$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{8}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{5 x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{5 x}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{8} + \frac{x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x \cdot 2 + x$ .

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Étape 1.5.1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{8} = \frac{5}{8} + x$

Étape 1.5.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{8} = \frac{5}{8} + x$

Étape 1.5.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{8} = \frac{5}{8} + x$

Étape 1.5.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{8} = \frac{5}{8} + x$

Étape 1.5.3

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{8} = \frac{5}{8} + x$

Étape 1.6

Déplacez $11$ à gauche de $x$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{5}{8} + x$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = \frac{5}{3}$

Étape 3