Ensembles finis Exemples

$| x - \frac{1}{2} x | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Étape 1

Simplifiez $| x - \frac{1}{2} x |$ .

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$| x - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Étape 1.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$| x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$| \frac{x \cdot 2 - x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$| \frac{2 \cdot x - x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Étape 1.4.2

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$| \frac{x}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Étape 1.5

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$\frac{| x |}{2} = | \frac{1}{2} x - 2 |$

Étape 2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{| x |}{2} = | \frac{x}{2} - 2 |$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 2$

Étape 4