Ensembles finis Exemples

${(u + 10)}^{3} + 81 = 0$

Étape 1

Simplifiez ${(u + 10)}^{3} + 81$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Utilisez le théorème du binôme.

$u^{3} + 3 u^{2} \cdot 10 + 3 u \cdot 10^{2} + 10^{3} + 81 = 0$

Étape 1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $10$ par $3$ .

$u^{3} + 30 u^{2} + 3 u \cdot 10^{2} + 10^{3} + 81 = 0$

Étape 1.1.2.2

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$u^{3} + 30 u^{2} + 3 u \cdot 100 + 10^{3} + 81 = 0$

Étape 1.1.2.3

Multipliez $100$ par $3$ .

$u^{3} + 30 u^{2} + 300 u + 10^{3} + 81 = 0$

Étape 1.1.2.4

Élevez $10$ à la puissance $3$ .

$u^{3} + 30 u^{2} + 300 u + 1000 + 81 = 0$

Étape 1.2

Additionnez $1000$ et $81$ .

$u^{3} + 30 u^{2} + 300 u + 1081 = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$u \approx - 14.32674871$

Étape 3