Ensembles finis Exemples

x^{2} + 3 x + 2 = 0

$x^{2} + 3 x + 2 = 0$

Étape 1

Le discriminant d’une quadratique est l’expression dans le radical de la formule quadratique.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Étape 2

Remplacez les valeurs de

a

$a$ ,

b

$b$ et

c

$c$ .

3^{2} - 4 (1 \cdot 2)

$3^{2} - 4 (1 \cdot 2)$

Étape 3

Évaluez le résultat pour déterminer le discriminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

9 - 4 (1 \cdot 2)

$9 - 4 (1 \cdot 2)$

Étape 3.1.2

Multipliez

- 4 (1 \cdot 2)

$- 4 (1 \cdot 2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Multipliez

2

$2$ par

1

$1$ .

9 - 4 \cdot 2

$9 - 4 \cdot 2$

Étape 3.1.2.2

Multipliez

- 4

$- 4$ par

2

$2$ .

9 - 8

$9 - 8$

9 - 8

$9 - 8$

9 - 8

$9 - 8$

Étape 3.2

Soustrayez

8

$8$ de

9

$9$ .

1

$1$

1

$1$

Étape 4

La nature des racines de la quadratique peut entrer dans l’une des trois catégories selon la valeur du discriminant

(Δ)

$(Δ)$ :

Δ > 0

$Δ > 0$ signifie qu’il existe

2

$2$ racines réelles distinctes.

Δ = 0

$Δ = 0$ signifie qu’il existe

2

$2$ racines réelles égales ou

1

$1$ racine réelle distincte.

Δ < 0

$Δ < 0$ signifie qu’il n’y a pas de racine réelle, mais

2

$2$ racines complexes.

Comme le discriminant est supérieur à

0

$0$ , il y a deux racines réelles.

Deux racines réelles