Ensembles finis Exemples

$x^{2} + 20 x$

Étape 1

Le discriminant d’une quadratique est l’expression dans le radical de la formule quadratique.

$b^{2} - 4 (a c)$

Étape 2

Remplacez les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

$20^{2} - 4 (1 \cdot 0)$

Étape 3

Évaluez le résultat pour déterminer le discriminant.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Élevez $20$ à la puissance $2$ .

$400 - 4 (1 \cdot 0)$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 (1 \cdot 0)$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $0$ par $1$ .

$400 - 4 \cdot 0$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $0$ .

$400 + 0$

Étape 3.2

Additionnez $400$ et $0$ .

$400$

Étape 4

La nature des racines de la quadratique peut entrer dans l’une des trois catégories selon la valeur du discriminant $(Δ)$ :

$Δ > 0$ signifie qu’il existe $2$ racines réelles distinctes.

$Δ = 0$ signifie qu’il existe $2$ racines réelles égales ou $1$ racine réelle distincte.

$Δ < 0$ signifie qu’il n’y a pas de racine réelle, mais $2$ racines complexes.

Comme le discriminant est supérieur à $0$ , il y a deux racines réelles.

Deux racines réelles