Ensembles finis Exemples

(6, 3)

$(6, 3)$ ,

(- 8, 8)

$(- 8, 8)$

Étape 1

La pente est égale au changement de

y

$y$ sur le changement de

x

$x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

m = \frac{changement en y}{changement en x}

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2

La variation de

x

$x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de

y

$y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de

x

$x$ et

y

$y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

m = \frac{8 - (3)}{- 8 - (6)}

$m = \frac{8 - (3)}{- 8 - (6)}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

3

$3$ .

m = \frac{8 - 3}{- 8 - (6)}

$m = \frac{8 - 3}{- 8 - (6)}$

Étape 4.1.2

Soustrayez

3

$3$ de

8

$8$ .

m = \frac{5}{- 8 - (6)}

$m = \frac{5}{- 8 - (6)}$

m = \frac{5}{- 8 - (6)}

$m = \frac{5}{- 8 - (6)}$

Étape 4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.2.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

6

$6$ .

m = \frac{5}{- 8 - 6}

$m = \frac{5}{- 8 - 6}$

Étape 4.2.2

Soustrayez

6

$6$ de

- 8

$- 8$ .

m = \frac{5}{- 14}

$m = \frac{5}{- 14}$

m = \frac{5}{- 14}

$m = \frac{5}{- 14}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

m = - \frac{5}{14}

$m = - \frac{5}{14}$

m = - \frac{5}{14}

$m = - \frac{5}{14}$

Étape 5

La pente d’une droite perpendiculaire est la réciproque négative de la pente qui passe par les deux points donnés.

m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{m}

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{m}$

Étape 6

Simplifiez

- \frac{1}{- \frac{5}{14}}

$- \frac{1}{- \frac{5}{14}}$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun à

1

$1$ et

- 1

$- 1$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez

1

$1$ comme

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

m_{perpendiculaire} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{14}}

$m_{perpendiculaire} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{14}}$

Étape 6.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

m_{perpendiculaire} = \frac{1}{\frac{5}{14}}

$m_{perpendiculaire} = \frac{1}{\frac{5}{14}}$

m_{perpendiculaire} = \frac{1}{\frac{5}{14}}

$m_{perpendiculaire} = \frac{1}{\frac{5}{14}}$

Étape 6.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{14}{5})

$m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{14}{5})$

Étape 6.3

Multipliez

\frac{14}{5}

$\frac{14}{5}$ par

1

$1$ .

m_{perpendiculaire} = \frac{14}{5}

$m_{perpendiculaire} = \frac{14}{5}$

Étape 6.4

Multipliez

- - \frac{14}{5}

$- - \frac{14}{5}$ .

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Étape 6.4.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{14}{5})

$m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{14}{5})$

Étape 6.4.2

Multipliez

\frac{14}{5}

$\frac{14}{5}$ par

1

$1$ .

m_{perpendiculaire} = \frac{14}{5}

$m_{perpendiculaire} = \frac{14}{5}$

m_{perpendiculaire} = \frac{14}{5}

$m_{perpendiculaire} = \frac{14}{5}$

m_{perpendiculaire} = \frac{14}{5}

$m_{perpendiculaire} = \frac{14}{5}$

Étape 7