Ensembles finis Exemples

$(- 4, 6)$ , $(2, 6)$

Étape 1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{6 - (6)}{2 - (- 4)}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun à $6 - (6)$ et $2 - (- 4)$ .

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Étape 4.1.1.1

Réécrivez $6$ comme $- 1 (- 6)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 6 - (6)}{2 - (- 4)}$

Étape 4.1.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 6) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (- 6 + 6)}{2 - (- 4)}$

Étape 4.1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$m = \frac{- 1 (- 6 + 6)}{2 - 4 \cdot - 1}$

Étape 4.1.1.4

Factorisez $2$ à partir de $- 1 (- 6 + 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 - 4 \cdot - 1}$

Étape 4.1.1.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 (1) - 4 \cdot - 1}$

Étape 4.1.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 (1) + 2 (- 2 \cdot - 1)}$

Étape 4.1.1.5.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (1) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 (1 - 2 \cdot - 1)}$

Étape 4.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 3))}{2 (1 - 2 \cdot - 1)}$

Étape 4.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 1 (- 3 + 3)}{1 - 2 \cdot - 1}$

Étape 4.1.2

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 0}{1 - 2 \cdot - 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 0}{1 + 2}$

Étape 4.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 0}{3}$

Étape 4.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.3.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$m = \frac{0}{3}$

Étape 4.3.2

Divisez $0$ par $3$ .

$m = 0$

Étape 5

La pente d’une droite perpendiculaire est la réciproque négative de la pente qui passe par les deux points donnés.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{m}$

Étape 6

La pente de la droite perpendiculaire est $- \frac{1}{0}$ .

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{0}$

Étape 7

La pente d’une droite perpendiculaire à une droite horizontale est indéfinie.

Pente indéfinie

Étape 8