Ensembles finis Exemples

$(2, a)$ , $(5, - 3)$

Étape 1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 3 - (a)}{5 - (2)}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$m = \frac{- 3 - a}{5 - 2}$

Étape 4.1.2

Soustrayez $2$ de $5$ .

$m = \frac{- 3 - a}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez en factorisant.

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Étape 4.2.1

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - a}{3}$

Étape 4.2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - (a)}{3}$

Étape 4.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (3) - (a)$ .

$m = \frac{- 1 (3 + a)}{3}$

Étape 4.2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{3 + a}{3}$

Étape 5

La pente d’une droite perpendiculaire est la réciproque négative de la pente qui passe par les deux points donnés.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{m}$

Étape 6

Simplifiez $- \frac{1}{- \frac{3 + a}{3}}$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendiculaire} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3 + a}{3}}$

Étape 6.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m_{perpendiculaire} = \frac{1}{\frac{3 + a}{3}}$

Étape 6.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{3}{3 + a})$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{3}{3 + a}$ par $1$ .

$m_{perpendiculaire} = \frac{3}{3 + a}$

Étape 6.4

Multipliez $- - \frac{3}{3 + a}$ .

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Étape 6.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{3}{3 + a})$

Étape 6.4.2

Multipliez $\frac{3}{3 + a}$ par $1$ .

$m_{perpendiculaire} = \frac{3}{3 + a}$

Étape 7