Ensembles finis Exemples

$\frac{9!}{(9 - 3)! \cdot 3!}$

Étape 1

Soustrayez $3$ de $9$ .

$\frac{9!}{(6)! \cdot 3!}$

Étape 2

Réécrivez $9!$ comme $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! \cdot 3!}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $6!$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! \cdot 3!}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3!}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $9$ par $8$ .

$\frac{72 \cdot 7}{3!}$

Étape 4.2

Multipliez $72$ par $7$ .

$\frac{504}{3!}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Développez $3!$ en $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{504}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 5.2

Multipliez $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{504}{6 \cdot 1}$

Étape 5.2.2

Multipliez $6$ par $1$ .

$\frac{504}{6}$

Étape 6

Divisez $504$ par $6$ .

$84$