Ensembles finis Exemples

\frac{9!}{(9 - 3)! \cdot 3!}

$\frac{9!}{(9 - 3)! \cdot 3!}$

Étape 1

Soustrayez

3

$3$ de

9

$9$ .

\frac{9!}{(6)! \cdot 3!}

$\frac{9!}{(6)! \cdot 3!}$

Étape 2

Réécrivez

9!

$9!$ comme

9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! \cdot 3!}

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! \cdot 3!}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de

6!

$6!$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! \cdot 3!}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3!}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez

$9$ par

$8$ .

$\frac{72 \cdot 7}{3!}$

Étape 4.2

Multipliez

$72$ par

$7$ .

$\frac{504}{3!}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Développez

$3!$ en

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{504}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Étape 5.2

Multipliez

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez

$3$ par

$2$ .

$\frac{504}{6 \cdot 1}$

Étape 5.2.2

Multipliez

$6$ par

$1$ .

$\frac{504}{6}$

Étape 6

Divisez

$504$ par

$6$ .

$84$