Ensembles finis Exemples

$p (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x$

Étape 1

Factorisez $x$ à partir de $2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x^{3}$ .

$p (x) = x (2 x^{2}) - 3 x^{2} - 2 x$

Étape 1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x^{2}$ .

$p (x) = x (2 x^{2}) + x (- 3 x) - 2 x$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x$ .

$p (x) = x (2 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 2$

Étape 1.4

Factorisez $x$ à partir de $x (2 x^{2}) + x (- 3 x)$ .

$p (x) = x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 2$

Étape 1.5

Factorisez $x$ à partir de $x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 2$ .

$p (x) = x (2 x^{2} - 3 x - 2)$

Étape 2

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ et dont la somme est $b = - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 3 x$ .

$p (x) = x (2 x^{2} - 3 x - 2)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez $- 3$ comme $1$ plus $- 4$

$p (x) = x (2 x^{2} + (1 - 4) x - 2)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$p (x) = x (2 x^{2} + 1 x - 4 x - 2)$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $x$ par $1$ .

$p (x) = x (2 x^{2} + x - 4 x - 2)$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$p (x) = x ((2 x^{2} + x) - 4 x - 2)$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$p (x) = x (x (2 x + 1) - 2 (2 x + 1))$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 x + 1$ .

$p (x) = x ((2 x + 1) (x - 2))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$p (x) = x (2 x + 1) (x - 2)$