Ensembles finis Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 63}{x^{2} - 64}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - 2 x - 63$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 63$ et dont la somme est $- 2$ .

$- 9, 7$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x + 7)}{x^{2} - 64}$

Étape 2

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x + 7)}{x^{2} - 8^{2}}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 8$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x + 7)}{(x + 8) (x - 8)}$