Ensembles finis Exemples

$(- 8, - 3)$

Étape 1

Pour déterminer une fonction exponentielle, $f (x) = a^{x}$ , contenant le point, définissez $f (x)$ dans la fonction sur la valeur $y$ $- 3$ du point, et définissez $x$ sur la valeur $x$ $- 8$ du point.

$- 3 = a^{- 8}$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $a$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $a^{- 8} = - 3$ .

$a^{- 8} = - 3$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{8}} = - 3$

Étape 2.3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$a^{8}, 1$

Étape 2.3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$a^{8}$

Étape 2.4

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{a^{8}} = - 3$ par $a^{8}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{a^{8}} = - 3$ par $a^{8}$ .

$\frac{1}{a^{8}} a^{8} = - 3 a^{8}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $a^{8}$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{a^{8}} a^{8} = - 3 a^{8}$

Étape 2.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = - 3 a^{8}$

Étape 2.5

Résolvez l’équation.

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Étape 2.5.1

Réécrivez l’équation comme $- 3 a^{8} = 1$ .

$- 3 a^{8} = 1$

Étape 2.5.2

Divisez chaque terme dans $- 3 a^{8} = 1$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.5.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 a^{8} = 1$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 a^{8}}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Étape 2.5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 a^{8}}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Étape 2.5.2.2.1.2

Divisez $a^{8}$ par $1$ .

$a^{8} = \frac{1}{- 3}$

Étape 2.5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$a^{8} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[8]{- \frac{1}{3}}$

Étape 2.5.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.5.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$a = \sqrt[8]{- \frac{1}{3}}$

Étape 2.5.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$a = - \sqrt[8]{- \frac{1}{3}}$

Étape 2.5.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a = \sqrt[8]{- \frac{1}{3}}, - \sqrt[8]{- \frac{1}{3}}$

Étape 2.6

Excluez les solutions qui ne rendent pas $- 3 = a^{- 8}$ vrai.

$Aucune solution$

Étape 3

Comme il n’y a pas de solution réelle, la fonction exponentielle est introuvable.

La fonction exponentielle est introuvable