Ensembles finis Exemples

$(- 8, 1)$

Étape 1

Pour déterminer une fonction exponentielle, $f (x) = a^{x}$ , contenant le point, définissez $f (x)$ dans la fonction sur la valeur $y$ $1$ du point, et définissez $x$ sur la valeur $x$ $- 8$ du point.

$1 = a^{- 8}$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $a$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $a^{- 8} = 1$ .

$a^{- 8} = 1$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{8}} = 1$

Étape 2.3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$a^{8}, 1$

Étape 2.3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$a^{8}$

Étape 2.4

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{a^{8}} = 1$ par $a^{8}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{a^{8}} = 1$ par $a^{8}$ .

$\frac{1}{a^{8}} a^{8} = 1 a^{8}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $a^{8}$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{a^{8}} a^{8} = 1 a^{8}$

Étape 2.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 1 a^{8}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Multipliez $a^{8}$ par $1$ .

$1 = a^{8}$

Étape 2.5

Résolvez l’équation.

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Étape 2.5.1

Réécrivez l’équation comme $a^{8} = 1$ .

$a^{8} = 1$

Étape 2.5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[8]{1}$

Étape 2.5.3

Toute racine de $1$ est $1$ .

$a = \pm 1$

Étape 2.5.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.5.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$a = 1$

Étape 2.5.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$a = - 1$

Étape 2.5.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a = 1, - 1$

Étape 3

Remplacez à nouveau chaque valeur pour $a$ dans la fonction $f (x) = a^{x}$ pour déterminer chaque fonction exponentielle possible.

$f (x) = {(1)}^{x}, f (x) = {(- 1)}^{x}$