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Ensembles finis Exemples
10((20(b+220)b-20)-2⋅10)(b-2⋅10)=4800010((20(b+220)b−20)−2⋅10)(b−2⋅10)=48000
Étape 1
Soustrayez 4800048000 des deux côtés de l’équation.
10((20(b+220)b-20)-2⋅10)(b-2⋅10)-48000=010((20(b+220)b−20)−2⋅10)(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.1
Multipliez -2−2 par 1010.
10(20(b+220)b-20-20)(b-2⋅10)-48000=010(20(b+220)b−20−20)(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2.1.2
Pour écrire -20−20 comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par b-20b-20b−20b−20.
10(20(b+220)b-20-20⋅b-20b-20)(b-2⋅10)-48000=010(20(b+220)b−20−20⋅b−20b−20)(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2.1.3
Associez -20−20 et b-20b-20b−20b−20.
10(20(b+220)b-20+-20(b-20)b-20)(b-2⋅10)-48000=010(20(b+220)b−20+−20(b−20)b−20)(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
1020(b+220)-20(b-20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220)−20(b−20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2.1.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.1.5.1
Factorisez 2020 à partir de 20(b+220)-20(b-20)20(b+220)−20(b−20).
Étape 2.1.5.1.1
Factorisez 2020 à partir de -20(b-20)−20(b−20).
1020(b+220)+20(-(b-20))b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220)+20(−(b−20))b−20(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2.1.5.1.2
Factorisez 2020 à partir de 20(b+220)+20(-(b-20))20(b+220)+20(−(b−20)).
1020(b+220-(b-20))b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220−(b−20))b−20(b−2⋅10)−48000=0
1020(b+220-(b-20))b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220−(b−20))b−20(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2.1.5.2
Appliquez la propriété distributive.
1020(b+220-b--20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220−b−−20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2.1.5.3
Multipliez -1−1 par -20−20.
1020(b+220-b+20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220−b+20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2.1.5.4
Soustrayez bb de bb.
1020(0+220+20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(0+220+20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2.1.5.5
Additionnez 00 et 220220.
1020(220+20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(220+20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2.1.5.6
Additionnez 220220 et 2020.
1020⋅240b-20(b-2⋅10)-48000=01020⋅240b−20(b−2⋅10)−48000=0
1020⋅240b-20(b-2⋅10)-48000=01020⋅240b−20(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2.1.6
Multipliez 2020 par 240240.
104800b-20(b-2⋅10)-48000=0104800b−20(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2.1.7
Multipliez 104800b-20104800b−20.
Étape 2.1.7.1
Associez 1010 et 4800b-204800b−20.
10⋅4800b-20(b-2⋅10)-48000=010⋅4800b−20(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2.1.7.2
Multipliez 1010 par 48004800.
48000b-20(b-2⋅10)-48000=048000b−20(b−2⋅10)−48000=0
48000b-20(b-2⋅10)-48000=048000b−20(b−2⋅10)−48000=0
Étape 2.1.8
Multipliez -2−2 par 1010.
48000b-20(b-20)-48000=048000b−20(b−20)−48000=0
Étape 2.1.9
Annulez le facteur commun de b-20b−20.
Étape 2.1.9.1
Annulez le facteur commun.
48000b-20(b-20)-48000=0
Étape 2.1.9.2
Réécrivez l’expression.
48000-48000=0
48000-48000=0
48000-48000=0
Étape 2.2
Soustrayez 48000 de 48000.
0=0
0=0
Étape 3
Comme 0=0, l’équation sera toujours vraie.
Toujours vrai