Ensembles finis Exemples

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) = 48000$

Étape 1

Soustrayez $48000$ des deux côtés de l’équation.

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2

Simplifiez $10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $- 2$ par $10$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2.1.2

Pour écrire $- 20$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b - 20}{b - 20}$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20 \cdot \frac{b - 20}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2.1.3

Associez $- 20$ et $\frac{b - 20}{b - 20}$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} + \frac{- 20 (b - 20)}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 \frac{20 (b + 220) - 20 (b - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.5.1

Factorisez $20$ à partir de $20 (b + 220) - 20 (b - 20)$ .

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Étape 2.1.5.1.1

Factorisez $20$ à partir de $- 20 (b - 20)$ .

$10 \frac{20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2.1.5.1.2

Factorisez $20$ à partir de $20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))$ .

$10 \frac{20 (b + 220 - (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$10 \frac{20 (b + 220 - b - - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2.1.5.3

Multipliez $- 1$ par $- 20$ .

$10 \frac{20 (b + 220 - b + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2.1.5.4

Soustrayez $b$ de $b$ .

$10 \frac{20 (0 + 220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2.1.5.5

Additionnez $0$ et $220$ .

$10 \frac{20 (220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2.1.5.6

Additionnez $220$ et $20$ .

$10 \frac{20 \cdot 240}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2.1.6

Multipliez $20$ par $240$ .

$10 \frac{4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2.1.7

Multipliez $10 \frac{4800}{b - 20}$ .

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Étape 2.1.7.1

Associez $10$ et $\frac{4800}{b - 20}$ .

$\frac{10 \cdot 4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2.1.7.2

Multipliez $10$ par $4800$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Étape 2.1.8

Multipliez $- 2$ par $10$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Étape 2.1.9

Annulez le facteur commun de $b - 20$ .

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Étape 2.1.9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Étape 2.1.9.2

Réécrivez l’expression.

$48000 - 48000 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $48000$ de $48000$ .

$0 = 0$

Étape 3

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai