Ensembles finis Exemples

$x + 4 y \leq 16$ , $4 x + 5 y \geq 20$

Étape 1

Résolvez $x + 4 y \leq 16$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$4 y \leq 16 - x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $4 y \leq 16 - x$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $4 y \leq 16 - x$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Divisez $16$ par $4$ .

$y \leq 4 + \frac{- x}{4}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y \leq 4 - \frac{x}{4}$

Étape 2

Résolvez $4 x + 5 y \geq 20$ pour $y$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 y \geq 20 - 4 x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $5 y \geq 20 - 4 x$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $5 y \geq 20 - 4 x$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Divisez $20$ par $5$ .

$y \geq 4 + \frac{- 4 x}{5}$

Étape 2.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y \geq 4 - \frac{4 x}{5}$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y \leq 4 - \frac{x}{4}$ et $y \geq 4 - \frac{4 x}{5}$ .

$4 - \frac{4 x}{5} \leq y \leq 4 - \frac{x}{4}$

Étape 4