Ensembles finis Exemples

Résoudre en factorisant x^2+(x+4)^2=(x+8)^2
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Réécrivez comme .
Étape 2.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 2.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 2.1.3.2
Additionnez et .
Étape 2.1.4
Réécrivez comme .
Étape 2.1.5
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.6
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.6.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.6.1.1
Multipliez par .
Étape 2.1.6.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.1.6.1.3
Multipliez par .
Étape 2.1.6.2
Additionnez et .
Étape 2.1.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.8
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.8.1
Multipliez par .
Étape 2.1.8.2
Multipliez par .
Étape 2.2
Associez les termes opposés dans .
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Étape 2.2.1
Soustrayez de .
Étape 2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Soustrayez de .
Étape 2.4
Soustrayez de .
Étape 3
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 5
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 5.1
Définissez égal à .
Étape 5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 6.1
Définissez égal à .
Étape 6.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.