Ensembles finis Exemples

$\sqrt{2 x} + 10 = 4$

Étape 1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{2 x} + 10 - 4 = 0$

Étape 2

Soustrayez $4$ de $10$ .

$\sqrt{2 x} + 6 = 0$

Étape 3

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{2 x} = - 6$

Étape 4

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{2 x}}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 5

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 x}$ comme ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Simplifiez ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 5.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 x)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

Étape 5.2.1.2

Simplifiez

$2 x = {(- 6)}^{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$2 x = 36$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $2 x = 36$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 36$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{36}{2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{36}{2}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{36}{2}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $36$ par $2$ .

$x = 18$

Étape 7

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\sqrt{2 x} + 6 = 0$ vrai.

$Aucune solution$