Ensembles finis Exemples

Résoudre en factorisant racine carrée de x^2-10x+25+12 racine carrée de x=15 racine carrée de x
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1.1
Réécrivez comme .
Étape 2.1.1.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 2.1.1.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 2.1.1.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 2.1.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 5
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 5.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 5.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.2.1.3
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.2.1.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.1.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.1.4
Simplifiez
Étape 5.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 5.3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.3.1.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 5.3.1.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 5.3.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 5.3.1.3.1.4
Multipliez par .
Étape 5.3.1.3.1.5
Multipliez par .
Étape 5.3.1.3.1.6
Multipliez par .
Étape 5.3.1.3.1.7
Multipliez par .
Étape 5.3.1.3.2
Soustrayez de .
Étape 6
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 6.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.2.2
Soustrayez de .
Étape 6.3
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 6.4
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 6.5
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.5.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1.2.1
Multipliez par .
Étape 6.5.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.5.1.3
Soustrayez de .
Étape 6.5.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.5.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 6.5.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 6.5.2
Multipliez par .
Étape 6.6
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.6.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.6.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.6.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.6.1.2.1
Multipliez par .
Étape 6.6.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.6.1.3
Soustrayez de .
Étape 6.6.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.6.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.6.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 6.6.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 6.6.2
Multipliez par .
Étape 6.6.3
Remplacez le par .
Étape 6.7
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.7.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.7.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.7.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.7.1.2.1
Multipliez par .
Étape 6.7.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.7.1.3
Soustrayez de .
Étape 6.7.1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.7.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.7.1.4.2
Réécrivez comme .
Étape 6.7.1.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 6.7.2
Multipliez par .
Étape 6.7.3
Remplacez le par .
Étape 6.8
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 7
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.
Étape 8
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :