Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{x \cdot x} = x^{9}$

Étape 1

Soustrayez $x^{9}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{x \cdot x} - x^{9} = 0$

Étape 2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} = 0$

Étape 3

Pour écrire $- x^{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

Étape 4

Associez $- x^{9}$ et $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{- x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

Étape 6

Multipliez $x^{9}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{1 - (x^{2} x^{9})}{x^{2}} = 0$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1 - x^{2 + 9}}{x^{2}} = 0$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $9$ .

$\frac{1 - x^{11}}{x^{2}} = 0$

Étape 7

Définissez le numérateur égal à zéro.

$1 - x^{11} = 0$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- x^{11} = - 1$

Étape 8.2

Divisez chaque terme dans $- x^{11} = - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Divisez chaque terme dans $- x^{11} = - 1$ par $- 1$ .

$\frac{- x^{11}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 8.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x^{11}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 8.2.2.2

Divisez $x^{11}$ par $1$ .

$x^{11} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 8.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{11} = 1$

Étape 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{1}$

Étape 8.4

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x = 1$