Ensembles finis Exemples

$| 3 x - 6 | = 5$

Étape 1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$| 3 x - 6 | - 5 = 0$

Étape 2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$| 3 x - 6 | = 5$

Étape 3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$3 x - 6 = \pm 5$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$3 x - 6 = 5$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 5 + 6$

Étape 4.2.2

Additionnez $5$ et $6$ .

$3 x = 11$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $3 x = 11$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 11$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Étape 4.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$3 x - 6 = - 5$

Étape 4.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.5.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = - 5 + 6$

Étape 4.5.2

Additionnez $- 5$ et $6$ .

$3 x = 1$

Étape 4.6

Divisez chaque terme dans $3 x = 1$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.6.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 1$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 4.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 4.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Étape 4.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{11}{3}, \frac{1}{3}$