Ensembles finis Exemples

Résoudre en factorisant (x-2)^2=25
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Simplifiez .
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Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.1.1
Réécrivez comme .
Étape 2.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 2.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 2.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 2.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 2.1.3.2
Soustrayez de .
Étape 2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 5
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 5.1
Définissez égal à .
Étape 5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 6.1
Définissez égal à .
Étape 6.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.