Ensembles finis Exemples

$g (x) = 2 - \ln (x + 4)$

Étape 1

Définissez $2 - \ln (x + 4)$ égal à $0$ .

$2 - \ln (x + 4) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- \ln (x + 4) = - 2$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- \ln (x + 4) = - 2$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- \ln (x + 4) = - 2$ par $- 1$ .

$\frac{- \ln (x + 4)}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\ln (x + 4)}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $\ln (x + 4)$ par $1$ .

$\ln (x + 4) = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 2$ par $- 1$ .

$\ln (x + 4) = 2$

Étape 2.3

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (x + 4)} = e^{2}$

Étape 2.4

Réécrivez $\ln (x + 4) = 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{2} = x + 4$

Étape 2.5

Résolvez $x$ .

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Étape 2.5.1

Réécrivez l’équation comme $x + 4 = e^{2}$ .

$x + 4 = e^{2}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = e^{2} - 4$

Étape 3