Ensembles finis Exemples

$f (x) = 5 \log (x - 2)$

Étape 1

Définissez $5 \log (x - 2)$ égal à $0$ .

$5 \log (x - 2) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5 \log (x - 2) = 0$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.1.1

Divisez chaque terme dans $5 \log (x - 2) = 0$ par $5$ .

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Étape 2.1.2.1.2

Divisez $\log (x - 2)$ par $1$ .

$\log (x - 2) = \frac{0}{5}$

Étape 2.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.3.1

Divisez $0$ par $5$ .

$\log (x - 2) = 0$

Étape 2.2

Réécrivez $\log (x - 2) = 0$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{0} = x - 2$

Étape 2.3

Résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez l’équation comme $x - 2 = 10^{0}$ .

$x - 2 = 10^{0}$

Étape 2.3.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$x - 2 = 1$

Étape 2.3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.3.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1 + 2$

Étape 2.3.3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x = 3$

Étape 3