Ensembles finis Exemples

$f (x) = 3 x^{2} - 4 x$

Étape 1

Définissez $3 x^{2} - 4 x$ égal à $0$ .

$3 x^{2} - 4 x = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{2} - 4 x$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{2}$ .

$x (3 x) - 4 x = 0$

Étape 2.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 4 x$ .

$x (3 x) + x \cdot - 4 = 0$

Étape 2.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (3 x) + x \cdot - 4$ .

$x (3 x - 4) = 0$

Étape 2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$3 x - 4 = 0$

Étape 2.3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.4

Définissez $3 x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.4.1

Définissez $3 x - 4$ égal à $0$ .

$3 x - 4 = 0$

Étape 2.4.2

Résolvez $3 x - 4 = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.4.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 4$

Étape 2.4.2.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 4$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.4.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 4$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 2.4.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 2.4.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Étape 2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (3 x - 4) = 0$ vraie.

$x = 0, \frac{4}{3}$

Étape 3