Ensembles finis Exemples

$5 (- 3 + 1) = - 14 (x + 1)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 14 (x + 1) = 5 (- 3 + 1)$ .

$- 14 (x + 1) = 5 (- 3 + 1)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$- 14 (x + 1) = 5 \cdot - 2$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$- 14 (x + 1) = - 10$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 14 (x + 1) = - 10$ par $- 14$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 14 (x + 1) = - 10$ par $- 14$ .

$\frac{- 14 (x + 1)}{- 14} = \frac{- 10}{- 14}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 14$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 14 (x + 1)}{- 14} = \frac{- 10}{- 14}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x + 1$ par $1$ .

$x + 1 = \frac{- 10}{- 14}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $- 14$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 10$ .

$x + 1 = \frac{- 2 (5)}{- 14}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 14$ .

$x + 1 = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 7}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x + 1 = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 7}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x + 1 = \frac{5}{7}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{5}{7} - 1$

Étape 4.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 4.3

Associez $- 1$ et $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{5 - 1 \cdot 7}{7}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$x = \frac{5 - 7}{7}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $7$ de $5$ .

$x = \frac{- 2}{7}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{2}{7}$

Étape 5