Ensembles finis Exemples

$400 x + 460 y = 400$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $400 x$ des deux côtés de l’équation.

$460 y = 400 - 400 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $460 y = 400 - 400 x$ par $460$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $460 y = 400 - 400 x$ par $460$ .

$\frac{460 y}{460} = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $460$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{460 y}{460} = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $400$ et $460$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $20$ à partir de $400$ .

$y = \frac{20 (20)}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $20$ à partir de $460$ .

$y = \frac{20 \cdot 20}{20 \cdot 23} + \frac{- 400 x}{460}$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{20 \cdot 20}{20 \cdot 23} + \frac{- 400 x}{460}$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{20}{23} + \frac{- 400 x}{460}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 400$ et $460$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $20$ à partir de $- 400 x$ .

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{460}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $20$ à partir de $460$ .

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{20 (23)}$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{20 \cdot 23}$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{20}{23} + \frac{- 20 x}{23}$

Étape 1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{20}{23} - \frac{20 x}{23}$

Étape 2

Définissez $400$ égal à $0$ .

$\frac{20}{23} - \frac{20 x}{23} = 0$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{20}{23}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{20 x}{23} = - \frac{20}{23}$

Étape 3.2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 20 x = - 20$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 20 x = - 20$ par $- 20$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 20 x = - 20$ par $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 20}{- 20}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 20$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 20}{- 20}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 20}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 20$ par $- 20$ .

$x = 1$

Étape 4