Ensembles finis Exemples

$2 x - 3 y = 8$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = 8 - 2 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 3 y = 8 - 2 x$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = 8 - 2 x$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{8}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{2 x}{3}$

Étape 2

Définissez $8$ égal à $0$ .

$- \frac{8}{3} + \frac{2 x}{3} = 0$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{8}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x}{3} = \frac{8}{3}$

Étape 3.2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$2 x = 8$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $2 x = 8$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 8$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $8$ par $2$ .

$x = 4$

Étape 4