Ensembles finis Exemples

$\sqrt[3]{6 x} - 9 = 2$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\sqrt[3]{6 x}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt[3]{6 x} = 2 + 9$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $9$ .

$\sqrt[3]{6 x} = 11$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.

${\sqrt[3]{6 x}}^{3} = 11^{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{6 x}$ comme ${(6 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 11^{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 11^{3}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 11^{3}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(6 x)}^{1} = 11^{3}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$6 x = 11^{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $11$ à la puissance $3$ .

$6 x = 1331$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $6 x = 1331$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $6 x = 1331$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{1331}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1331}{6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1331}{6}$

Étape 5