Ensembles finis Exemples

$64 + x^{2} = 16 x$

Étape 1

Soustrayez $16 x$ des deux côtés de l’équation.

$64 + x^{2} - 16 x = 0$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réorganisez les termes.

$64 - 16 x + x^{2} = 0$

Étape 2.2

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$8^{2} - 16 x + x^{2} = 0$

Étape 2.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$16 x = 2 \cdot 8 \cdot x$

Étape 2.4

Réécrivez le polynôme.

$8^{2} - 2 \cdot 8 \cdot x + x^{2} = 0$

Étape 2.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = 8$ et $b = x$ .

${(8 - x)}^{2} = 0$

Étape 3

Définissez le $8 - x$ égal à $0$ .

$8 - x = 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 8$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 8$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 8$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Divisez $- 8$ par $- 1$ .

$x = 8$

Étape 5